為什麼雲不會掉下來?


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如縷如絮的天使秀髮
天空裡的冰淇淋城堡
羽毛砌成的大峽谷,隨處可見
在我眼中,雲是這樣的。

(Rows and floes of angel hair
And ice cream castles in the air
And feather canyons everywhere
I’ve looked at clouds that way)

大家好,科宅摘錄翻譯的上面這段,是加拿大國寶級女歌手瓊妮‧密契爾(Joni Mitchell)的名曲「Both Sides, Now(兩面看待)」的首段歌詞。形容變化萬千的雲。

就是當你需要長達一週的暴雨中騎車通勤上班,會感到非常怨恨的那個雲。

雨八
云木       踹共啦!

 

夏天的尾巴,捲起千朵雲。

_

「雲朵為什麼不會掉下來?」這個問題有兩種答案,一種是認真的,另一種也是認真的。

首先答曰:

「雲之所以不會掉下來,是因為掉下來的就變成雨(或雪或霰或雹)了。」

呃~我沒在開玩笑,這個答案還蠻有道理的,但是需要一點點更詳細的說明,讀者大概才會認同我吧 認同請分享

這都關係到雲的質地——

首先,也許每個人都曾這樣想吧:「雲會浮著,是不是因為它是氣體?」

這想法很可愛 XD 但,完全不是。

假如雲完全由水蒸氣組成,那很好,太好了!因為你知道嗎,相同體積的水蒸氣比空氣輕(具體的原理是高中化學的亞佛加厥定律,還有水的分子量 (18) 小於空氣 (平均 28.8),讀者可以先相信我)。因此,地表或水面產生的一大包水蒸氣,就會因為有較小的密度而自動上浮,像一顆透明的熱氣球。如果水蒸氣是溫暖的,則體積更大,浮力更大,就上浮更快了。

水蒸氣比空氣輕的這個事實有一個有意思的應用,就是在潮濕的天氣中,棒球投手投出的最高球速,反而會增加!因為空氣稀薄,阻力略為變小了。相對的,依賴空氣阻力產生「轉彎」效果的各種變化球,變化的弧度就會不如投手的預期。

總之「雲是氣體」這個假設顯然不對。我們眼睛看到的雲絕對不是水氣
——因為一團水蒸氣我們看不到啊。

然而,液態的水就可以,固態的冰也可以……怎麼回事,不管哪一態,水不是都是透明無色的嗎?這裡的 看得到 看不到 差異在哪?

關鍵在於 有沒有開天眼 折射,如果光線通過空氣中的一包水蒸氣,一進一出間幾乎不會產生折射。

相反的,光線一進一出小水滴或微小冰塊,就會偏折一個大角度。差別在於,水蒸氣的「折射率」和空氣接近*,但水的折射率就比空氣高很多倍了(1.33),冰的折射率(1.31)也大於空氣。參看司乃爾定律

白雲之所以白,就是因為陽光被大量液態水滴和固態的冰晶狂亂的反彈(散射)導致的。

*折射率:真空=1、空氣=1.00029、水蒸氣=1.00026。

藍天藍,白雲白,都是因為各種光的散射(scattering)。圖片來源: 香港天文台

拉拉雜雜說到這邊 還不小心解釋了雲是白色的理由,這下我們一開始的謎題,確定等於是

「雲(水和冰)如何懸浮在空氣裡面不掉下來?」

 

然而,就像那些惡意的腦筋急轉彎一樣,黑暗角落有個聲音顆顆笑,說:

「哼,有破綻~你們會這麼想,就被誤導了。」

因為問題本身有問題,實情是:

「雲是一直在一直在掉下來,從來沒有偷懶停止掉下來過!」

 

登愣~~

浮力定律又沒壞:我們肯定,比空氣密度大的水和冰,一定會往下掉(沉)。

但,注意重點來了,因為組成雲的這些水滴和冰晶,它們實在太微小,它們在「自由落體」沒多久就會停止加速——因為空氣阻力隨著落下速度的增加而增加,最終,會達到一個精密的平衡:地心引力往下拉的力,和空氣阻力向上的力一樣大。

↑ 終端速度示意圖。圖為孟加拉貓新八(Simba),職業為網紅,這是他的主人幻想帶他去做各種運動的合成照片——拍攝中沒有任何貓皇受到驚嚇。

當重力與阻力平衡的時候,下墜中的雲朵達到了「終端速度」了,也就是說墜落速度維持不變——有點像粗獷的機車騎士,騎著小綿羊125,就算油門催到底也不會一直加速的道理一樣,因為機車馬力(想像成地心引力)是有限的,大約騎到時速八~九十就會被巨大的風阻給抵消……然後收到警鴿捎來的罰單,並移送法辦。

從生活經驗,我們大致有感覺,越小的東西似乎掉得越慢。希臘哲學家亞里斯多德就這樣犯了傻,以為重的東西總是掉得比輕的快。實情比這複雜:終端速度,主要是和物體的密度截面積兩個值有關。如果一樣都是水滴,密度相等,那截面積越小(也就是直徑小)的水滴的終端速度會比較小。

這主要是因為直徑小十倍,體積與質量都小一千倍,於是地心引力(機車馬力)也就小了一千倍,但擋風的截面積只變小一百倍,總的來說,就更加跑不動、更慢了。

實際的數字是這樣:

我們粗估螞蟻的直徑大約1mm,雲朵中的水滴,大多直徑只有螞蟻的五十分之一(20 微米)而已,這樣微小的水滴,掉落的終端速度只有「每秒鐘一公分」。這樣有多慢呢,如果雲低低的,只有一公里高,就要花28個小時才會落到地面,換句話說,雲往下掉的時速是二十八分之一公里

再多嘴一下,雲的物質態是「氣溶膠」(aerosol)。就是說液態或固態的微粒分散在空氣裡,氣溶膠這個詞很酷,可以拿去和朋友炫耀喔。

「欸,你知道嗎?雲是一種氣溶膠。」
「……(對邊緣人的凝視)。」

如果再考慮到雲總是在空氣上升的時候形成的——有三種時機:熱力導致的對流抬升、氣團相撞的鋒面抬升、以及風吹過山脈的地形抬升。

也就是說,雲處在的空氣團總是在上升。重點來了!這表示這些水珠、冰晶,它們雖然很努力的在以終端速度往地面掉下來(即使它因為微小,掉落的速度慢得很可憐),卻幾乎總是處在一個身不由己的狀況,持續在被上升氣流(速度往往超過二十八分之一公里)往上帶,越掉就越高——就像倒著走電扶梯。

到此,今天的問題就成功回答了!

 

「雲朵一直很努力地想掉下來,但因為它們直徑太小,終端速度抵不過上升氣流,所以越掉落就飛越高。」

 

仔細一想,這真是淒厲可佈的遭遇啊。

挖喜科宅編,每日一冷我們下次見囉!


PS 附註:「掉下來的就變成雨」 → 邏輯正確的說法應該是「只有變成雨滴才會掉下來」。

一般的雨滴,和螞蟻差不多大,是個直徑1mm的圓球(它們真的不是淚滴狀),這麼大的水珠,計算下來終端速度是每秒4公尺,也就是時速 14 公里,開始逐漸能和地面靠近了(如果上升氣流不到這個速度的話)。

如果上升氣流非常猛烈,如陽光充沛普照,地表非常熱的夏日,則水滴會到非常大,甚至都結成冰雹了都還在空中飛舞,最後終於紛紛的重重的給他掉下來。

話說,漫威的蟻人最大的危險大概是轉換器壞掉,在微小的狀況下被帶上高空,還被捲入上升氣流一直下不來……最後餓死,或者在高空被凍結,最後變成一顆雨滴或冰雹才掉下來的淒慘命運。對流層真是充滿危險!

至於雲朵中的微小水滴,如何成長到五十倍的直徑,才終於形成雨滴落下——那可是驚人的成長率,需要十二萬五千顆小水珠才能湊成大水珠呢。裡面又另外有玄機了,涉及物理,這邊無法展開。

不過,我找了三個精彩的動畫影片給大家觀賞參悟。Enjoy!

(影片一、三有中文字幕)


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九月 5th, 2018 by