世界的真實大小其實充滿誤會?談麥卡托地圖


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地球是圓的,而地圖是平的,這件事一直以來困擾著廣大的製圖者們。

如果要直接把球面壓扁變成平面,勢必會出現皺摺,如果大家有剝過橘子的話應該就能夠想像,橘子皮一定無法完全壓扁,各種翹起來啊!

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不知道要使用幾顆橘子才能做出完整的世界地圖...

 

也因此,依據地圖的不同使用目的,歷代以來的地圖家、數學家設計出各種投影方式的地圖,今天要來為大家介紹的是最常見的地圖投影之一,也是Google Map世界地圖所用的投影法。

 

麥卡托投影(墨卡托投影)Mercator Projection

麥卡托投影又稱正軸等角圓柱投影,圓柱投影顧名思義,便是把圖紙捲成一個圓筒,把地球裝在中間,並從球心點亮一顆燈泡,讓球面上的資訊可以投射到圖紙上。除了圓柱投影,還有所謂的圓錐投影與方位投影,會呈現不一樣的地圖樣貌。

Projection

而以下這幅便是傑拉杜斯·麥卡托本人於1569年所發表的第一幅麥卡托地圖,長202公分、寬124公分的世界地圖。

Mercator_1569

可能這張原版地圖讓你沒有太多感覺,畢竟上面的各洲形狀或是面積資訊都還不甚正確,那來看看下面這張吧!

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在以此投影法繪製的地圖上,緯線於任何位置皆垂直相交,使世界地圖可以繪製在一個長方形上。

看到這種橫平豎直的經緯線,可讓船長與他的小夥伴們可都驚呆了啊!:o

這張地圖最大的特色就是,你在地圖上畫出兩點的航線,只需要一把冷尺唰地畫上一條直線,沿著這條直線一直開就行了啊!地圖上的方位角不用改變!這種在麥卡托地圖上,兩點之間畫直線規劃出來的航線,由於航行方向與經度夾角是固定不變的,因此被稱為等角航線

這在當時沒有GPS,只能使用羅盤還有六分儀解決導航問題的年代,這種方便使用的航海圖,馬上就一炮而紅。

但是等等...你不覺得似乎哪裡有點問題嗎?

南極洲:我好好的長成一個圓形,你把我拉成這種詭異形狀是什麼意思?
麥卡托:怪我囉?

相對來說,有一好沒便沒兩好,麥卡托投影出來的地圖,最大的問題便是面積失真的問題,尤其是在遠離赤道的兩極地區,會被放大到不像話的程度,而中緯地區的面積也會稍微被放大,整體而言,只有球體與投影圖紙的切線上(也就是赤道)才會最為精準。

 

Tissot_mercator

在不同緯度地區的放大程度也不一樣。緯線 60 度上的面積被放大成赤道地區的四倍。緯度愈高,放大倍數也就愈誇張。

 

THE TRUE SIZE OF...這個網站非常有趣,可以輸入任何國家地區名稱後按下搜尋,便會跳出該國形狀的形狀圖案,接下來你便可以任意把他拖到世界上任何一個地區。

螢幕快照 2016-06-13 下午8.45.05

首先讓我們在搜尋欄內輸入Greenland(格陵蘭),便可以看到格陵蘭的形狀出現在地圖上!

螢幕快照 2016-06-13 下午8.45.33

然後把它拖拖拖拖到到赤道附近吧,你會發現格陵蘭瞬間縮小XDDD

這網站實在太好玩了,導致Miss Monday都忘記寫稿一直玩一直玩一直玩。

 

直到今日,你日常所用的Google Map基本上也是沿用麥卡托投影法來繪製世界地圖。但也因為如此,讓許多人印象中覺得非洲的面積似乎沒有這麼大,但事實是,整個非洲竟可以塞進一整個中國、印度與美國,還要外加歐洲一堆國家與日本還是填不滿!而且沒有人愛非洲。

螢幕快照 2016-06-13 下午9.03.54

The True Size of Africa. 圖片來源

 

看了這麼多,你是不是也跟Miss Monday有一樣的感覺,原來號稱可以呈現世界真實面貌的地圖,也是會有說謊的時候,甚至誤導大家。而只使用單一的地圖來認識世界是有風險的。目前為止也還沒有任何一種完美的地圖可以完整呈現世界,為了顧及方位的正確,但卻必須讓面積嚴重失真(麥卡托投影就是最好的例子);如果要讓面積正確也是可以,但卻會讓真實的地區嚴重變形(如我們還沒介紹到的等積投影-莫爾威投影)

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為了顧及面積而讓形狀崩潰的等積投影-莫爾威投影

 

至於更多關於其他的地圖投影法,礙於讀者耐心版面有限,就讓我們留待下次再來詳細介紹吧!

 

[Miss Monday]

延伸閱讀:

如何飛越北極?

直線其實沒有比較近?談大圓航線

穿越時差愛上你

為什麼開放街圖可以救災?淺談Openstreetmap

要幫所有的地圖上色,需要幾種顏色?

冰島不冰,格陵蘭不綠?

 

參考資料:

地圖會說話

維基百科:麥卡托投影法

地圖的歷史:從石刻地圖到Google Maps,重新看待世界的方式

Miss Monday大學時期所修過三學分的地圖學

 


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六月 13th, 2016 by