最遠的旅程、最浪漫的相遇:公尺的誕生


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你可能知道,目前全世界除了以美國為首少數的國家,大部份都已經採用公制。不過其實公制雖然被稱為「公」制,一開始其實並沒有得到大家的「共識」。

以往大家對單位的想像,是各自為政,不但因地區而異,甚至會隨統治者更迭而變動。例如長度的單位可能就以國王的手或腳的長度定義;如果國王或者皇帝換人了,可能就隨即要丈量新任者的手腳長度,再打照全新的標準量器火速送到王國各地。

長度、重量、溫度等度量衡單位不但影響我們的工業與商業社會,更是科學的根基。

長度、重量、溫度等度量衡單位不但影響我們的工業與商業社會,更是科學的根基。

長度是基本的度量衡單位之一,對文明世界影響深遠。在這個「扁平」的世界,各國通商頻繁、資訊交流也是無遠弗屆。很難想像如果世界各國的人都使用不同的單位系統,那我們該如何溝通,如何交換知識,如何貿易。事實上21世紀的今天儘管僅存公制和英制兩大系統,每天都還是耗費巨大的溝通成本,甚至引發車禍(限速的數字不同)、空難(因為單位算錯所以油加不夠)。筆者我以前在光學的實驗室工作,實驗器材存在公制與英制兩種不相容的規格。更可怕的是,以螺絲為例,一種規格是6.35mm,一種規格是1/4英寸,兩種尺寸根本肉眼看不出差別,但是差之毫釐失之千里,一旦鎖錯螺絲後果不堪設想。

全世界都用公制的烏托邦遲遲未來,不只是因為民眾的使用習慣很難更改,也是因為政治因素。而公尺的誕生之前,也沒有「人」可以一統天下,因為——憑什麼我要用你的單位,不是用我的單位?根據估算,在王朝時期的法國,光是重量與長度的單位就有25萬種,更別談世界各地各國到底有說少不同的單位。

浪漫的法國人,其實也是科學的巨人;他們一直想要建立一套「科學」的基準,打造度量衡的巴別塔。眾人聚在一起七嘴八舌,討論究竟要用什麼東西當作衡量長的標準,才夠中立,且最好可以放諸四海皆準,要是有人忘記一公尺多長,自己量也量得出來。最後大家決定將地球周長訂為四千萬公尺,但實際上為了量測方便,決定以通過巴黎的由赤道到北極點的子午線長度的一千萬分之一作為一公尺的長度。

但是,如果要這樣定,那得先知道赤道到北極點有多長啊啊啊啊啊啊啊。

於是,奉巴黎科學院之命,兩組人馬就這樣風塵僕僕地從巴黎出發,一組往南前往巴賽隆納、一組往北前往法國北邊的敦克爾克(Dunkirk),在回程時開始量測沿途經過的距離。各位可能會好奇,以當時的科技,要怎麼量測兩地的距離呢?其實,他們用的技術就是你我在高中時都學過的三角函數。他們每到一個城鎮,就尋找當地的丘陵,或城堡、教堂上的高塔,量測周遭三個點的夾角,再加上其中一個邊的邊長,便可以藉由許多相連的三角形,不斷地在沿路測量。

公尺最初的定義,取自敦克爾克到巴賽隆納間的距離。

公尺最初的定義,取自敦克爾克到巴賽隆納間的距離。

什麼你問我不是說好要從赤道量到北極嗎?怎麼偷工減料到如此地步?其實如果假設地球是一個完美球體,又知道兩地的緯度差(抬頭看北極星的位置就可以知道囉),就猶如知道一塊披薩的其中一塊的弧長,那透過角度和360度的比例,自然可以推算出周長。

在衛星問世以前,數百年來的地圖都是這樣畫出來的;就今天的眼光看來,三角測量依然是相當可靠的技術。在量測子午線的任務中,因為量測結果關係到公尺的定義,因此務求精準無比,無論是各量測點的高程差,或是地球的曲率都需要考慮在內。

兩個德高望重的天文學家各自帶著他們的小夥伴,展開了預計七個月的旅程。然而世事難料,法國大革命爆發,使得這趟公尺之旅變得無比艱辛,最後花費了七年才完成。

這趟旅程之後量到的公尺定義,被做成了一隻隻的「公尺原器」,分送到各國作為度量衡的標準;這隻「尺」在溫度零度時的長度,就是公尺的標準。雖然現在人人有尺量, 但是卻好像有點走回頭路的意味,因為以一個量器作為公尺的定義,感覺就好像回到從前一般用器物來定義。即使公尺的背後有理性中立客觀的「地球的周長」來撐腰,但是人們也不得不承認,地球的周長實在不是人人可以量的,更何況地球表面不但凹凹凸凸,而且實際上地球也不是完美的球體,而是比較像是橢圓形。

鉑銥合金在公尺被創立之初被當作公尺原器,稱霸了70年之久。圖片取自維基百科

鉑銥合金在公尺被創立之初被當作公尺原器,稱霸了70年之久。圖片取自維基百科

長度的定義影響科學深遠,因此科學家們自然也想到以科學的方式來定義長度。1960年,公尺的定義改成以某原子的譜線所對應的波長訂定。這是度量衡史上第一次被「去中心化」,因為原子譜線乃是自然界不變的本質,因此世界各地只要有相對的實驗室設備,就可以自行量出標準的公尺長度。這下,從人人有尺量,變成人人有譜量。

公尺定義的去中心化是度量衡史上的一大躍進,因為單位的定義不但對我們的生活影響極大,甚至可以動搖現代科學世界的根基。如果公尺可以由各地自行量出,不但不需要藉由原器才能知道標準長度,甚至可以隨時、隨地做校正。

過了幾年,公尺的定義再度被推翻。此時人們已經知道光速很有可能是宇宙中最快的速度,且在真空中的光速是永恆不變的。這意味著如果有一架戰鬥機以光速飛行,那麼它所發射出的飛彈,也不可能快過光速。由於雷射的發明,「光速」在當時已經可以非常精準地被量測,確立為每秒 299792458公尺(沒有任何小數點後的數字)。1983年,公尺的定義修正為光在 299792458 分之一秒所行進的距離。在此之後,光速被定義一個絕對的標準、一個常數。也就是說如果科學技術的進步使得光速的量測可以再精進,那光速依然會是每秒 299792458公尺,改變的會是公尺的定義。

由於這樣的定義相當簡單明確,公尺的定義現在不但去中心化,而且更加「親民」。不要說各國的度量衡實驗室可以自行量測,甚至在任何大學,甚至任何高中的物理實驗室都可以輕易量測。量測的方法出乎意料地簡單:測量鐳射光行進一段「已知距離」所需的時間可得知光速,反之將行進時間乘上光速定義所得到的長度,就是「光速認證」的標準長度。於是,終於達到了人人有光測,人人有公尺的最高境界。什麼,你問我光速要怎麼量?那是另一個漫長的故事了......

#聞史迭

 

延伸閱讀

長度是非常重要的單位,但是如果用錯「單位」,可是會鬧笑話的

 

參考資料


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八月 1st, 2015 by