拋物飛行與無重力狀態 - 從OK GO!的MV說起


  •  
  •  
  •  
  •  

大約一年以前,OK GO 這個美國搖滾樂團再次推出了令人目瞪口呆的 MV。

噱頭是「一鏡到底的無重力之舞」,一貫的~大~手~筆。

影片共有 3 分 21 秒。無重力效果是 0:25 ~ 3:07,一算共有 162 秒。說時遲那時快,處在一生中物理知識最好階段的高中生讀者P搶了麥克風說:

感受到無重力就是自由落體,根據  h=\frac{1}{2} \,g \, t^2 公式,

這 162 秒內飛機下墜了 ... 129 公里,也就是聖母峰高度的 14.5 倍。

然後,墜落的末速度是 ... 時速 5715 公里,等於 4.7 倍地面音速。

奇怪耶,有能飛這麼高,耐這麼大速度起伏的飛機嗎?

當然沒有,129 公里都到太空了,沒有空氣的呀XD

我們從頭來看,拍攝 MV 使用的是隸屬於俄國 S7 航空,用於俄羅斯航太總署(Roscosmos)太空人訓練用的「無重力飛機」(伊留申 - 76 大型運輸機)。美國航太總署使用的對應飛機機種有一個特別有梗的綽號,叫做「嘔吐彗星」(Vomit comet),顯示出它就像特刺激的雲霄飛車,是有一定危險性的專業訓練,不是開玩笑的。

另外,法國空中巴士公司也有這種特別的飛行服務,當初為了宣傳搞噱頭,他們招待了史蒂芬.霍金搭乘,讓心智遨遊於宇宙間的物理學家體驗一下無重力。倒是,連身體風中殘燭的霍金都可以搭,看來似乎又不太危險了。

Physicist_Stephen_Hawking_in_Zero_Gravity_NASA

[圖片來源: Wikimedia Commons]

事實上這種飛機,稱為重力減低飛機,zero G flight,或是拋物線航程(parabolic flight),一次只能製造短暫的二十幾秒自由落體無重力窗口,主要是因為飛機是在海拔 7.5 到 9.5 公里,就是對流層的頂端、未到平流層的高度區間中,反覆做以下的特技飛行操作 [maneuver]:

首先飛機爬升,這時主要是向上加速,機艙內「重力」比平時高,約為 2 倍。

飛機蓄積了足夠上升速度,在尚未到頂的時候飛行員讓發動機改為低速運轉,飛機像三分線零秒出手的一顆籃球一樣呈拋物線般被「投出」。先是往前上,然後到達最高點,之後往前下。這整段過程中,引擎雖然沒有關掉,但也只是精密的做到約略抵銷空氣阻力而已。

也就是說,此時飛機系統內,所有物體的受力都來自地心引力,這時【因為飛機和包括機艙內所有東西都受到同樣的「加速度」,所以顯得好像沒有重力。但其實,無重力卻只是一切物體都只受到重力時產生的假象】,觀念有點繞,我後面會再詳述。

示意圖如下。

在 OK GO 同時釋出的幕後花絮影片中,完全解密了影片的拍攝手法,身為一個科宅,看到一個樂團釋出這麼富有科學教育意義的材料我覺得感動~~

魔術的秘訣就是,把音樂分成八個段落,時間上配合飛機上上下下的週期。在飛機「往下掉」時提供的二十七秒失重狀態之中表演特技,在飛機重新爬升,重力暫時恢復甚至是「過重」時,團員們採取盡量不動的姿勢。影片後製時,將正常重力的片段快轉粉飾過去。就是說無重力是貨真價實,但影片並非完全沒有後製,是這樣的一個折衷。

註:「往下掉時呈無重」精確來說是指,「加速度等於向下 1 G」的時候,與速度方向無關。物體,例如籃球或飛機,在整段拋物線之中都是失重的,前半段是「速度向上但加速度向下」,後半段是「速度向下,加速度也向下」。
加速度是多麼與直覺不符的概念,令人頭痛。

而為了達到一鏡到底的效果,OK GO 習慣事前非常周全的排練,而那些實在無法克服的不確定因素就只好一再重拍。根據花絮,「Upside Down & Inside Out」一共反覆重拍了 21 次,動員人力含團員、兩位女舞者(體操選手)、攝影師、訓練員與機師一共 30 名。主唱 Damian 還一度昏倒,這是因為加速度起伏,使得血壓變動太劇烈、腦部暫時無法獲得足夠氧氣的緣故。

「Upside Down & Inside Out」歌詞本身沒有什麼深奧的意思,更是在能和俄國航空合作拍攝無重力 MV 這案子敲定之後才寫出來的。

是說,這還不是他們最鋪張的製作,在 2010 年的 MV「This Too Shall Pass」中,巨大的連鎖機關(Rube Goldberg 機器)讓他們花了數月籌備,兩天拍攝,期間重拍 60 次,動員 50 餘人。主題是各種錯視幻覺的「The Writing on the Wall」也是籌備三周,重拍 60 次,動員 50 餘人。最鋪張的應該是「I Won't Let You Down」了,最後一幕動用了 2300 多人,好像日本人力很廉價的樣子。

okgo

驚嘆之餘不禁想,OK GO 會不會各種心思都花在弄 MV,沒空創作音樂呀XD [截圖自 MV]

來講無重力(失重)

熟悉物理故事的我立刻想到愛因斯坦,雖然數學造詣遠遠遠遠地比普通大眾好,但愛因斯坦仍然喜歡用非常形象化的方式思考物理學原理,再把形象「翻譯」成公式,而不是由公式開始公式結束。

愛因斯坦「一生最快樂的想法」就是關於一部自由落體的電梯:

處在自由落體的電梯裡的人,感覺不到自己的體重。

......關於重力場的「等效原理」

愛因斯坦又不像我等魯蛇是個胖子,怎麼會一想到「感覺不到體重」就整個飄飄然好開心?

那我們就要來看,我們平常說「在地面上覺得有重力」是怎麼回事?

我站在地上,一方面地球用重力在把我往下扯,但我既沒加速也沒有移動,這是因為地面提供了等於我的重量的一個向上的支撐力......只能說好險我不是踩在流沙裡,那樣的話支撐力小於我的體重,我就會被地球拉下去,嗚咕嚕咕...#%$&。

一般來說我們用磅秤量(to weight)體重(the weight),磅秤裡的彈簧用它自身的壓縮變形,指示出上面的玩意使出了多少力量往下壓。其實人的兩條腿也有點像磅秤的彈簧,位在肌肉兩端肌腱中的「本體感覺受器」,就可以感受到肌肉受到多少伸長外力,像個內建電子秤,這些感受器不停通過脊椎神經向小腦發射訊號,讓小腦知道兩腳的姿勢現在是怎樣的,力道是否夠支撐身體。

也就是說,對於我們生長在地面上的動物而言,我們「感覺」到的其實一直都不是重力本身,而是地面的支撐力

對於一起正在自由落體的兩個物體,例如電梯和我,情況就不一樣了,沒有東西(例如纜繩與機械煞車)支撐電梯,電梯也就無法憑空產生對我的支撐力,所以我倆就一同沉淪,叮叮叮咚,一路到底。如果電梯地板內建一台磅秤,在下落時當然量不到消失的支撐力,這就是「失重」的真面目。

是說我們可以把英語中 weightless 這個字解釋成「沒有重量」,就像 bottom-less =「無底的」,hair-less = 「無頭毛的」。但這裡我們應當稍微曲解 weight-less,解讀成動詞,就是「秤量不到」,就像 speech-less = 「無言/說不出」一樣。「秤量不到」比「無重力」在物理上概念更準確唷。

再講一次那句繞口又繞腦的話,

所謂無重力(失重)其實是一些物體同時間【唯獨感受到重力,而不受其他任何外力】時,產生的一種假象。可以理解成「不是沒受到重力,只是沒有(在外界獨立的)支撐點可用,去秤量這個重力的大小」。所謂「蓬生麻中,不扶而直;白沙在涅,與之俱黑。」荀子本來是在說交友對人的影響。在物理來看,當你和你周圍的整個體制都在自由落體.....呃,沒事,我已經沒梗開始胡扯了XD。

讀到這邊各位辛苦了,看一點無重力貓、無重力狗的影片轉換心情吧。

也別忘了今天的冷點:拋物線飛行,並不只是在下墜的時候失重。正解是:只要腳一離地、球一出手,沒有地面的支撐力,唯獨只有重力掌握了你,就是失重

(2017/05/08 增補: 感謝 LinjunJR 翻譯 Veritasium 的無重力飛行影片。清楚的說明不嫌多。)

我是科宅,我們下次見!


  •  
  •  
  •  
  •  

Comments

comments

二月 23rd, 2017 by